الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} - 4}{z} \div \frac{z + 2}{z - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{z^{2} - 4}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - 2}{z} (z - 2)$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{z - 2}{z}$ في $z - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $z - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

خطوة 4.2

ارفع $z - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$